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衛生紙復卷機上，存在線(xiàn)速度差的兩輥組間的衛生紙原紙(以下簡(jiǎn)稱(chēng)原紙)紙幅張力與該速度差并不是簡(jiǎn)單的線(xiàn)性關(guān)系。在實(shí)際計算中，必須考慮進(jìn)入兩輥組前原紙的張力狀態(tài)，并將其作為一個(gè)動(dòng)態(tài)的變化過(guò)程進(jìn)行分析。從本文研究得到的結果來(lái)看，兩輥組間的原紙張力取決于進(jìn)入輥組1前的原紙拉伸狀態(tài)、輥組1與輥組2的線(xiàn)速度；隨時(shí)間的推移，原紙張力趨于恒定值。原紙通過(guò)多個(gè)輥組后，原紙進(jìn)入復卷的紙幅張力仍趨于一恒定值，這符合實(shí)際生產(chǎn)中具有輥組恒定速差的衛生紙復卷機能穩定生產(chǎn)的狀況。

1 復卷過(guò)程中紙幅張力的產(chǎn)生

衛生紙原紙(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“原紙”)通過(guò)復卷機上的輥組時(shí)，通常受輥組間輥面線(xiàn)速度差的影響，原紙在輥組間被拉長(cháng)，從而產(chǎn)生紙幅張力(見(jiàn)圖1)。如圖1所示，設輥組1的線(xiàn)速度為V1、輥組2的線(xiàn)速度為V2，當兩輥組的走紙速度產(chǎn)生差別，即V1與V2不相等時(shí)，兩輥組間的原紙就會(huì )被拉長(cháng)，產(chǎn)生紙幅張力。

在當今的衛生紙復卷機上，通常會(huì )配備速度調節裝置。通過(guò)調節復卷機上各輥組的輥面線(xiàn)速度，使原紙在走紙、復卷過(guò)程中產(chǎn)生合理的紙幅張力，從而達到理想的復卷效果。

2 紙幅張力通用計算公式

紙幅張力主要是通過(guò)兩傳動(dòng)單元之間的線(xiàn)速度差產(chǎn)生的。普遍認為，紙幅張力與線(xiàn)速度差的計算關(guān)系如下

式(1)中，T為原紙承受的張力，A為原紙截面積，L為兩輥組傳動(dòng)點(diǎn)之間的距離，E為原紙彈性模量。

假設兩傳動(dòng)單元的線(xiàn)速度K、K恒定，則式(1)為：

從式(1)~式(4)可知，假設在線(xiàn)彈性模型下，原紙的截面積A和彈性模量E均為常數，當線(xiàn)速度差(V2一V1)恒定時(shí)，紙幅張力隨時(shí)間t的推移而不斷增大，原紙不斷被拉長(cháng)。當紙幅張力增大到一定程度，超出原紙所能承受范圍時(shí)，原紙將被拉斷。

在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，使用機械式調速器(如無(wú)級調速輪、錐帶輪組)的衛生紙復卷機在操作人員調節好輥組的輥面線(xiàn)速度后能持續運轉，紙幅張力并沒(méi)有明顯持續增大，更不會(huì )因紙幅張力過(guò)大而發(fā)生斷紙現象。

因此，本課題對紙幅張力計算公式(式(1))提出質(zhì)疑，并從原紙伸長(cháng)率的角度對紙幅張力進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析。

3 兩輥組間原紙伸長(cháng)率的分析計算

因為從原紙伸長(cháng)率的角度進(jìn)行紙幅張力分析較為簡(jiǎn)便，所以通過(guò)分析兩輥組間原紙的伸長(cháng)變形來(lái)探討其產(chǎn)生的紙幅張力。

如圖1所示，設輥組1線(xiàn)速度為V1，輥組2線(xiàn)速度為V2，兩輥組傳動(dòng)點(diǎn)之間長(cháng)度為L(cháng)；假設在進(jìn)入輥組1前原紙伸長(cháng)量△l=0，在時(shí)間t=0的初始狀態(tài)下，輥組1與輥組2間原紙伸長(cháng)量△l=0。

將兩輥組運轉時(shí)原紙伸長(cháng)變形的過(guò)程劃分為若干個(gè)細小的時(shí)間間隔，逐步分析原紙伸長(cháng)量的變化。

在第1個(gè)時(shí)間間隔△t內，輥組2從兩輥組間帶走長(cháng)度為L(cháng)2的原紙，而輥組1則往兩輥組間送進(jìn)長(cháng)度為L(cháng)1的原紙，因此，在第1個(gè)時(shí)間間隔內，兩輥組間原紙由L - L2 + L1 拉長(cháng)為L(cháng)，其伸長(cháng)率§1，(伸長(cháng)量與原長(cháng)度的比值)為：

從式(29)和式(30)可以看出，存在速度差的兩輥組問(wèn)原紙伸長(cháng)量隨時(shí)間的不斷推移而趨于恒定值。

從上述分析可以看出，紙幅張力通用計算公式式(1)～式(4)并沒(méi)有考慮輥組1前和兩輥組問(wèn)原紙狀態(tài)的差異，以及輥組間原紙原長(cháng)度的變化。如果把輥組1看作靜止不動(dòng)，輥組2相對輥組1不斷地運轉，兩輥組間原長(cháng)度一定的原紙不斷被拉長(cháng)(式(1)～式(4)描述的就是這種狀態(tài))。很明顯，這與實(shí)際情況不符。

5 兩輥組間紙幅伸長(cháng)率及紙幅張力的變化曲線(xiàn)通過(guò)實(shí)例計算來(lái)探討兩輥組問(wèn)紙幅伸長(cháng)率的變化。

假設輥組1的線(xiàn)速度V1 = 5m/s，輥組2的線(xiàn)速度V2 = 5.5 m/s，輥組1與輥組2兩傳動(dòng)點(diǎn)間的距離L=1 m。把時(shí)間間隔定為0.1s，則在第1個(gè)時(shí)間間隔內輥組2從兩輥組間帶走的原紙長(cháng)度L2 = 0.55m，輥組1往兩輥組間送進(jìn)的原紙長(cháng)度為L(cháng)1=0.5m，根據式(12)和式(13)，反復遞推計算各時(shí)間間隔內原紙原長(cháng)率和伸長(cháng)率(見(jiàn)表1)。

在線(xiàn)彈性模型下，紙幅張力與伸長(cháng)率成正比關(guān)系，因此，圖2也可以反映兩輥組間紙幅張力的變化情況。

6  進(jìn)入輥組前原紙伸長(cháng)量不為零時(shí)的紙幅張力

前述兩輥組間紙幅張力計算公式的推導是基于進(jìn)入輥組1前原紙伸長(cháng)量為零的條件下得出，但在實(shí)際生產(chǎn)中，進(jìn)入輥組1前的原紙通常已經(jīng)被拉長(cháng)，即其伸長(cháng)量不為零，因此，對兩輥組間原紙的紙幅張力計算公式重新進(jìn)行推導，以使該公式更符合實(shí)際情況。

實(shí)際上，在復卷機正常運行之前，通常需要進(jìn)行“人工穿紙”，讓原紙預先通過(guò)復卷機上相應的輥組。假設操作人員首先把紙頭伸進(jìn)輥組1的2個(gè)輥筒之間，然后低速運行設備，待輥組1前的原紙行進(jìn)穩定并且達到穩定的紙幅張力后，再把紙頭伸進(jìn)輥組2的2個(gè)輥筒之間，繼續低速運行(見(jiàn)圖3)。

由式(51)和式(52)可知，當進(jìn)入輥組1前原紙的伸長(cháng)量不為零時(shí)，輥組1與輥組2間原紙伸長(cháng)率仍隨時(shí)間的延長(cháng)趨于恒定值。根據實(shí)際生產(chǎn)經(jīng)驗，對于各輥組速度調節恒定的復卷機，無(wú)論是等一個(gè)輥組走紙穩定后再穿下一個(gè)輥組，還是未等原紙在輥組中走紙穩定而連續通過(guò)各個(gè)輥組的“穿紙”方式，最后隨時(shí)間推移，復卷機上的任意兩輥組間的原紙總是以相同紙幅張力進(jìn)行走紙。

因此，兩輥組間逐漸趨于恒定的原紙伸長(cháng)率δ應該與進(jìn)入第一個(gè)輥組前的伸長(cháng)率δ0和兩輥組的線(xiàn)速度有關(guān)，而與原紙通過(guò)輥組1、輥組2的時(shí)間過(guò)程無(wú)關(guān)，即式(51)可以更準確地描述輥組間原紙紙幅張力的變化。

結合式(33)，可得到進(jìn)人輥組前原紙伸長(cháng)量不為零的條件下，兩輥組間紙幅張力T為：

通常，衛生紙復卷機都會(huì )配備壓光輥、壓花輥等輥組，以改變原紙的表面性能和外觀(guān)。這些輥組使用一定的輥問(wèn)壓力壓碾原紙，不可避免地使原紙紙面發(fā)生延展，使原長(cháng)度發(fā)生變化。因此，為了更準確地描述衛生紙復卷機上原紙紙幅張力的變化，必須對式(59)進(jìn)行修正。

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